牛顿说：“如果说我比别人看得更远些,那是因为我站在了巨人的肩上。”打开《小学数学课堂的有效教学》这本书，初读前言就获益匪浅，其中写道：“在对教育评头论足时，人们还是擅长找它的不是，而恰恰忽略了‘发现它的长处’其实比‘看穿它的缺点’更难的道理”。认识到好的行为，学习并坚持去做，将有利于我们前行，尤其对我们年轻教师来说，这是成长进步的有效阶梯。
鼓励孩子说出自己的想法，允许孩子质疑是发展独立思考能力的有效途径。教师敢于鼓励学生问难、质疑，前提是教师应该首先能把握数学的本质！书中的一则案例给我印象十分深刻。
这是一节一年级学习减法的课，在理解了例题并得到“5-2=3”之后，教师请学生自己动手“创作”一个用“减法”解决的问题，这个时候出现了一个意外的“生成”事件。一个小女孩介绍：“我本来有5个水果，送给同桌2个，问我还剩几个水果？我列的算式是5-2=3。”立刻有小男孩反对：“怎么还是5-2=3，重复了，不能写到黑板上。”小女孩不服气：“我没重复，老师的是汽车，我的是水果，水果不等于汽车。”小男孩仍反驳：“反正你的算式是5-2=3，还说不重复。”于是全班很疑惑。
面对这样的“生成”，可能有的教师会简单的以一句“是同一个算式，我们就不写在黑板上了”来结束学生的疑问。但我们认真想想，减法的本质是什么？减法是解决一类问题的一个模型。因此这位教师是这样处理的。“你们还能想一个事情，也用5-2=3来表示吗？”“为什么有的事情是发生在停车场里，有的事情发生在教师里，而且有的说是摘花，有的说是铅笔，完全都不一样的事，却能都用5-2=3来表示？”孩子们终于发现了“虽然事件是不一样的，但他们所表示的意思都是一样的”，也感悟出了“算式真神奇”。
学生能有如此的感悟，这是教学最成功之处，因此我们可以说：教师能够有效地处理“生成”，关键在于教师对数学本质的理解。
读到书中的案例我也想到了自己执教人教版五年级上册《平行四边形的面积》一课，在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点作高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一条高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，由于经验不足没有很好的引导学生思考出后两种，而采取了一种简单的告知——“请大家来看大屏幕上的这两种情况。”在此时我应该引导孩子把握平行四边形有无数条这一数学本质，然后发挥学生想象，我想学生是能够找出后面的两种方法的。
“把握数学本质+研究学生=有效的课堂教学”是我们坚定的信念。小学数学教学应该给孩子留下什么？毋庸质疑，留下的是数学的思考方式、数学的思想方法，浸润的是对数学学习的热爱以及对数学的积极态度。数学教师需要怎样的底蕴才能实现这一目标？《小学数学课堂的有效教学》以发生在课堂教学中的真实故事为载体，阐述了数学的核心概念与基本技能有哪些、怎么教？每个故事都有其特定的主题、细节，还有多角度的分析和诠释。它们都是真实的，都是对当前小学数学教学的本质思考。它们可能不是灵丹妙药，但给予我们思考问题的视角，给予我们对“问题”深入追问下去的勇气和方法。（霍强）
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